Por Ariadna Eckerdt

El presente artículo se desprende la lectura del Seminario XVI, titulado de un Otro al otro, donde Lacan, a mi entender, toma de manera innovadora aportes de la lógica matemática, para articularlos a nivel de la teoría psicoanalítica; sin intención de hacer un psicoanálisis matemático, sino de servirse de una forma de articulación lógica y formal que permite una forma de trasmisión, así como de pensar el abordaje practico del psicoanálisis que serviría a la disciplina en sus aspectos metodológicos como epistemológicos.

En otros seminarios Lacan toma la antropología, la lingüística, la filosofía y la topología, para hacer uso de estas disciplinas al interior del corpus psicoanalítico; considero que en el seminario XVI, y en adelante, centrará sus estudios en la lógica matemática, ya que la misma le permitirá hacer del psicoanálisis una praxis transmisible a nivel de la escritura; y que no quede solo en la palabra hablada que se pone en juego en el dispositivo clínico. De este modo, la lógica matemática responde a una apuesta hacia otro uso de lo escrito, que en definitiva es un hacer que da soporte al pensamiento (Lacan, 1976); y así se propone un discurso sin palabras, que es lo que Lacan propone como espíritu del psicoanálisis (1968).

La matemática se presta para ser utilizada en su reducción a una unidad mínima, aquéllo que no es divisible, o que si lo es, las partes ya no son partes esenciales del todo. Para el psicoanálisis, esa unidad mínima puede ser simbolizada como la letra, que es “ese soporte material que el discurso concreto toma del lenguaje” (Lacan, 1957, p 463). Con este recurso la teoría psicoanalítica puede formalizar una transmisión de los conceptos y fundamentos psicoanalíticos de manera exacta y racional; siendo uno de los objetivos de la enseñanza de Lacan la trasmisión lógica, que permitiría que los psicoanalistas no se desviaran del fin al que debía apuntar el psicoanálisis.

Una de las formas que toma Lacan para trabajar la lógica matemática y el psicoanálisis, en el seminario XVI, es con la conceptualización del lugar del Otro y el significante de la falta en el Otro, tomando como recurso el matema: A – S (Ⱥ). Es entre esta formalización donde se revela la paradoja en torno a la topología del Otro. En primera instancia, porque este opera como Otro (A) completo, es decir, batería de los significantes, y por lo mismo contiene el significante que introduce al sujeto al universo del lenguaje, fundándolo en este acto. Y por el otro lado, el Otro muestra la falta de un significante que diga lo que el sujeto es. Es desde ahí que se presenta el dilema en torno a la inconsistencia e incompletud del Otro S (Ⱥ): ¿Cómo puede ser que el Otro a la vez que nombra al sujeto, no puede decir lo que el sujeto es?

Lacan toma el teorema de incompletud de Gödel para trabajar esta paradoja en relación al Otro, ya que el teorema muestra que no existirá un método de prueba formal que permitiría demostrar todas las verdades de la matemática. Es decir, que existen verdades o falsedades que no podrían ser demostrables, debido a que sería improbable decidirlas dentro del mismo sistema, por lo que “ existen aspectos que son imposibles de conocer debido a las limitaciones inherentes a cualquier sistema de conocimiento, incluido la ciencia misma. (Careaga, 2002, p 58). Podríamos decir que el registro simbólico no es completo; no hay existencia de un metalenguaje, no hay un punto de referencia externo que pueda convertir al lenguaje en código unívoco y exacto.

Esto lo llevará a Lacan tomar de la teoría de los conjuntos: la paradoja de Russell, proponiendo que no puede existir un conjunto de todos los conjuntos que no se contenga a sí mismo; o se contiene a sí mismos, generando una contradicción, o no se contiene a sí mismo y por ende se contiene a sí mismo, produciendo una contradicción. Para ejemplificar esta paradoja Russell toma la parábola de la existencia de Dios, y dice: si Dios existe debería tener todos los poderes, debería tener el poder de crear las piedras más grandes, piedras tan grandes que serían inamovibles, sería el Otro completo y absoluto; pero si existe la piedra que Dios no pueda mover entonces Dios no presenta todos los poderes. Es decir el Otro se encuentra en falta.

Esto dejaría ver una falla lógica en torno a la imposibilidad de hacer un Todo, un conjunto único que posea todos los significantes, siempre hay uno que falta, el Otro (A) no está completo, no presenta todos los significantes que proporcionarían un universo del discurso, es decir un conocimiento absoluto. De esta manera, si el lugar del Otro para el psicoanálisis lacaniano se entiende a modo de “campo de la verdad que definí como el lugar donde el discurso del sujeto adquiría consistencia (…) este problema está totalmente desplazado, ya que no hay en el campo del Otro posibilidad de entera consistencia del discurso” (Lacan, 1968, p 23). La verdad es medio dicha para el psicoanálisis, porque escapa a la posibilidad de totalidad en la que se pararía la verdad para la ciencia, como respuesta cerrada y acabada. La verdad del sujeto se encuentra en lo que se dice, decir que está a medio decir porque hay falta inherente a la conformación del sujeto.

Lo antes planteado, se sostiene desde el Otro que se presenta como lugar de batería de los significantes, es decir que se encuentra como portador del signo hablado, que por medio de su intervención aporta el significante que introduce al sujeto como dividido. Pero en su calidad de tesoro de los significantes no quiere decir que se presente completo; en el tesoro se encuentra una falta, de aquí que la verdad del sujeto no se encuentre en el lugar del Otro, sino en la operación de resto que cae frente a la intervención del lenguaje sobre el ser, que deja como saldo el objeto a, que será el resto en el cual el sujeto puede alojarse, pero como ausencia.

Si retomamos la cadena significante, reconocemos que en A se encuentra el significante 1, S1, que determina al sujeto en su primera marca significante, pero que por sí mismo no significa nada, por lo que, para que el sujeto pueda hacerse representar necesitara de un significante segundo, S2, para que pueda decir algo del primero, efecto retroactivo de la cadena significante que determina el par: S1 – S2. La verdad del sujeto se encuentra en el S1, pero de esta verdad nada puede decirse por sí misma, necesita del S2 que tiene el saber de lo que el sujeto es, pero en el mismo acto que dice de lo que el sujeto es, se desvanece el sujeto para quedar dentro del marco de lo imaginario que lo coagula en la creencia de ser su yo, imposibilidad de atrapar al sujeto, que se presenta en el entre significantes marcando un vacío de significación, ya que el “sujeto no se constituye sino sustrayéndose [a la cuadratura entre A y s (A)] y descompletándola esencialmente por deber a la vez contarse en ella y no llenar en ella otra función que la de falta” (Lacan, 1960, p 767).

Otro modo de presentar lo antes planteado es desde la teoría de los conjuntos y la lógica del par ordenado, que en matemática se define como el {a; b} que contiene un conjunto unitario {a} y un conjunto binario {a; b} que está integrado por el elemento unitario y el elemento diferente del primero, traducido a la constitución subjetiva, tenemos primero significante S y el significante A:

Traducido a par ordenado quedaría: {{S} {SA}}. La pregunta se genera cuando tenemos que definir el Otro significante, ya que S necesita de A para poder representar al sujeto, pero A ¿qué lugar ocupa en la relación significante, cuando está incluido dentro de la relación misma? A no es sin S, porque está ahí en función de intervenir para encarnar el Otro significante que representa al sujeto, ¿pero A no está en categoría de tesoro de los significantes? ¿Cómo si de A se desprende el S1 al final es un significante más dentro de los significantes que se utilizan para representar al sujeto?

Lacan a esta pregunta la intenta resolver planteando que A se encuentra a la vez designando el conjunto:

Al momento de que A define el conjunto y siguiendo la lógica del par ordenado debemos tomar el conjunto unitario más el conjunto binario, quedando determinado por la siguiente escritura:

Si entendemos A como representante del lugar del Otro, del que se espera la verdad; se presenta la incógnita de cómo puede intervenir el significante en la relación misma que quiere definir. Es decir, A en cuanto significante, que por sí mismo no significa nada, solo en relación a otro significante puede decir que es; y el problema se presenta cuando el A que designa el conjunto del par ordenado es el mismo A que se encuentra constituyendo el par ordenado. Entonces, para definir A, necesitaremos de S, “entonces lo que se produce a partir de este proceso (…) [es] una repetición indefinida del S, sin que nosotros podamos nunca detener el retroceso, si puedo decir así, de A” (Lacan, 1968, p 53). A es inasible, no se puede llegar a él, entendiendo que siempre se necesita de S para designar al par que incluye A, generando una reescritura en serie, de conjuntos disimétricos que se grafica de la siguiente forma:

El fenómeno que se desprende es que por medio de S el circulo se aleja cada vez mas de A, lo que esta estructura deja ver es que no se puede saber que contiene A, no se puede definir así mismo, esto conduce a una falla en el saber, ya que si el sujeto se encuentra suspendido del Otro, en cuanto a este se le supone la verdad del sujeto, pero esa verdad no se puede alcanzar en cuanto que no puede decir nada de ella, la verdad entonces se presenta como un agujero, que responde al objeto a, objeto que entra en juego cuando aparece el vacío que el sujeto encuentra, con la falta en el campo del Otro.

Lacan tomará del modelo de la matemática la división, para proponer la división subjetiva, que responderá a un proceso lógico; donde si el sujeto mítico previo al atravesamiento del lenguaje (S) se constituye a partir del campo del Otro (A), entonces A es dividió por S, debido a que es A quien debe responder a la existencia del sujeto en su ser. Lo que resultara como cociente de esa división es Ⱥ, pero con un primer resto a, cuya segunda división por S nos da como resto definitivo $. Este resto pasa a ser lo irreductible del sujeto y asume una posición anterior: «el a es lo que permanece irreductible en la operación total de advenimiento del sujeto al lugar del Otro, y ahí es donde adquirirá su función» (Lacan, 1962, p 36).

La relación de a con S implica que a representa al S en su real irreductible, es lo que completa la operación de la división, obteniendo como resto final el $. Por esto Lacan dice que “el sujeto no está incluido en el campo del Otro, sino en el punto donde él se significa como sujeto es ‘exterior’ (…) al Otro, es decir, al universo de discurso” (1968 [2013], p 70).

En este punto el corte sobre el cross-cap, permite ver la configuración del fantasma que se desprende para el sujeto de esa falta correspondiente del Otro; ya que lo que se produce del corte sobre el mismo es una banda de Moebius que representa al sujeto en su dinámica de entre significantes (S1-S2) y la esfera como representante del objeto a (Eidelsztein, 2005):

Lo que se produce es: por un lado, se presenta el sujeto alienado a un significante, que lo introduce como dividido en el mundo ($); y, en segundo lugar, aparece el objeto a, que remite a ese objeto que el sujeto fue para el Otro en cuanto deseado por el Otro, y es ahí donde el sujeto pretende encarnarse para colmarle la falta. En este sentido el matema del fantasma nos permite abordar la relación (◊) que el sujeto dividido toma en torno al objeto de deseo del Otro, como intento de respuesta ante su falta. Es decir, que el sujeto se oferta desde su falta como intento de completar al Otro, intentando ser eso que le falta al Otro pero sin serlo, ya que la condición del fantasma es jugar a posicionarse en relación al objeto pero desde la división subjetiva.

Lo antes planteado nos lleva a comprender que no hay palabra que diga lo que el sujeto es, en cuanto a ser, sino en cuanto a falta y esto debido a que el campo del Otro lo que aparece es el lugar del deseo del Otro (Ⱥ). Eso quiere decir que para el Otro lo que el sujeto es tiene que ver con su deseo y con ese objeto que para él también está en falta; queda en evidencia que el Otro es incompleto e inconsistente, se encuentra en falta, no hay la verdad de lo que es el sujeto.

De esta manera, frente a la imposibilidad de que el Otro pueda contenerse y definirse a sí mismo, y por ende operar con un conocimiento absoluto, aparece la estructura de la falta que determinara el deseo del Otro, deseo que no es sin demanda, pero demanda que viene por partida doble: por un lado, la demanda del sujeto a ser lo que el Otro desea para proponer una completud de éste y, de este modo, poder establecer el segundo punto: demandarle a este Otro que le diga quién es. Es a esta pregunta “¿Quién soy yo? [que] la estructura misma responde con el rechazo, S (Ⱥ), significante del Otro barrado” (Lacan, 1968, p 80).

En subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el inconsciente freudiano (1960) Lacan plantea que no hay Otro del Otro, es decir que la verdad radica en que no hay referente absoluto, lo que se encuentra es S (Ⱥ), que remite al “significante de una falta en el Otro, inherente a su función misma de ser el tesoro de los significantes. Esto en la medida en que al Otro se le pide (che voui) que responda del valor de ese tesoro (…) que responda sin duda desde su lugar en la cadena inferior, pero en los significantes constituyentes de la cadena superior, (…) en términos de pulsión” (p 778).

Es por el Otro de la falta -falta que remite a no poder decir lo que el sujeto es como ser, como también falta que remite a alojar al sujeto en el mundo como un deseo- donde se puede encontrar ese resto operativo de la división, en el cual el deseo se encauza. De este modo, la falta en el Otro abre la dimensión del deseo del hombre. Porque no hay esa verdad absoluta que responda a la existencia, ni conocimiento totalizante, ni universo del discurso, que el sujeto puede encontrar su lugar en el mundo, alojado en el deseo, deseo que se convierte en el motor más genuino de vida, que empuja a la existencia desde esa búsqueda incesante, de lo que soy para el Otro como también de lo que soy como ser.

Bibliografía

[1] Careaga, A. A. (2002). El teorema de Gödel. En Hipercuadernos de divulgación científica. http://www.dgdc.unam.mx/Hipercuadernos/Godel/biblioteca/biblioteca.html

[2] Eidelsztein, A (2005) La topología en la clínica psicoanalítica. Buenos Aires. Editorial Letra Viva

[3] Lacan, J (1957 [2010]) La instancia de la letra en el inconsciente o la razón en Freud. Buenos Aires. Editorial Siglo XXI

[4] Lacan, J (1968-1969 [2013]) Seminario XVI de un Otro al otro. Buenos Aires. Editorial Paidós

[5] Lacan, J (1960 [2012]) Subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el inconsciente freudiano. Buenos Aires. Editorial Siglo XXI

[6] Lacan, J (1976-1977) L´insu que sait de l´une-bevue s´aile a mourre. Versión Ínegra